Una de las peticiones que me he encontrado estos días fue si era posible utilizar el servicio de Azure Storage como repositorio donde varios usuarios puedan subir archivos. Como ya sabes, Azure Storage utiliza el nombre de la cuenta y un token para autenticarse, por lo que el escenario de interactuar con el servicio a través de usuarios y permisos no está disponible. Sin embargo, te voy a proponer un escenario intermedio con el que he estado jugando: dar acceso a Azure Storage mediante Microsoft Accounts y cuentas de Azure Active Directory utilizando role-based access control y la herramienta gratuita Microsoft Azure Storage Explorer.
Lo primero, crea una cuenta de Storage desde el nuevo portal: https://portal.azure.com > New > Data + Storage + Storage account

Elige un nombre para tu cuenta, el tipo de replicación que necesitas, si deseas la parte de diagnostics y la localización.

El último paso en la configuración es dar de alta usuarios. Para ello haz clic en el icono Access del menú.
Selecciona el rol Contributor, el cual sólo permitirá acceso a la cuenta pero no a la gestión de la misma. Agrega las cuentas Microsoft Account o de tus usuarios en Azure Active Directory.
Como comenté al inicio del post, para el acceso a la cuenta de Azure Storage voy a utilizar Microsoft Azure Storage Explorer que realiza el login a través de tu Microsoft Account o cuenta de Azure Active Directory. Está disponible para Windows y para Mac de forma gratuita.
Cuando descargas e instalas la aplicación se te pedirá tu nombre y usuario:

Una vez logado tendrás acceso sólo a las cuenta de Azure Storage que te hayan asignado.
¡Saludos!