Estos días he estado trasteando con una funcionalidad de App Service que me ha venido de maravilla mientras jugaba con NodeJS y Visual Studio Code, Azure Continuous Integration. Lo que te permite básicamente es asociar una fuente (Visual Studio Team Services, Onedrive, Dropbox, GitHub, etcétera) donde tengas almacenado tu código para que puedas desplegarlo de forma sencilla.
Para configurar esta opción basta con acceder al sitio web > Settings > Deployment Source y seleccionar la fuente que quieres utilizar.

Para este post voy a elegir Dropbox como lugar donde alojaré el código fuente de la aplicación. Al seleccionarlo te pedirá autorización para acceder a tu cuenta y generará de forma automática una carpeta con el mismo nombre que la web app.

También es importante saber que existe la opción de habilitar los deployment rollbacks, con el objetivo de volver a desplegar un cambio anterior. Una vez configurado, se creará la carpeta, dentro de Aplicaciones > Azure, y ya podrás almacenar en ella el código fuente que quieres desplegar. En el caso de Dropbox, para desplegar el contenido, debes hacer clic en el botón Sync (en el caso de VSTS o GitHub la sincronización se lleva a cabo de forma automática con cada check-in o commit).

Una vez terminado el proceso, aparecerá en el listado de Deployments con el resultado del despliegue.

Para volver a un cambio anterior, basta con seleccionar el deployment deseado y hacer clic en la opción Redeploy.

¡Saludos!